小升初大题考什么?练习了大量的习题,很多五六年级的孩子依然不清楚,一碰到大题就卡壳了。
太粗心?计算能力不过关?...老师家长们经常被这些表面现象迷惑,却忽略了孩子无法正确理解题意的根本原因:找不到解题思路。
如何才能帮助孩子排除情境干扰,直击问题核心呢?
今天,小勾就收集了一些升学典型题口诀及解析,帮助孩子吃透这些解题思路,就能满分拿到手软,轻松晋级名校哦!
1
和差问题
已知两个数的和,还有差,求这两个数。
【口诀】
和加上差除以2,便是大的;
和减去差除以2,便是小的。
例题:已知两个数的和为12,差为4,求这两个数。
解答:大数=(12+4)÷2=8,小数=(12-4)÷2=4
2
差比问题
【口诀】
我的比你多,倍数是因果。
分子实际差,分母倍数差。
商是一倍的,乘以各自倍数,
两数便可得。
例题:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。
解析:先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。
3
和比问题
已知整体,求部分。
【口诀】
分母比数和,分子自己的。
和乘以比例,就是该数值。
例题:甲乙丙三个数的和是36,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙各是多少。
解答:分母比数和,即分母是:2+3+4=9
分子自己的,则甲乙丙占和的比例分别是:2/9,3/9,4/9
和乘以比例,则甲:36×2/9=8,乙:36×3/9=12,丙:36×4/9=16
4
年龄问题
【口诀】
岁差永不变,同时相加减。
岁数一改变,倍数也改变。
例题:小明今年6岁,妈妈今年32岁,几年后,妈妈的年龄是小明年龄的3倍?
解析:岁差永不变,30-6=24,妈妈比小明大24岁,是不会改变的。
已知差和倍数,就可以转化为“差比问题”24/(3-1)=12,即小明的1倍。
12-6=6,即6年后妈妈的年龄是小明年龄的3倍。
5
鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡,多了几只脚?
假设全是兔,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
例题:鸡兔同笼,有头40,有脚128,求鸡和兔的数目各是多少?
解答:求兔时,假设全是鸡,则兔数:(128-40×2)/(4-2)=24
求鸡时,假设全是兔,则鸡数:(4×40-128)/(4-2)=16
6
路程问题
(1)相遇问题
【口诀】:
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例题:甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
解析:相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,时间就求对。
例题:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
解析:先走的路程为:3X2=6(千米)
速度的差为:6-3=3(千米/小时)
所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。
7
工程问题
【口诀】
工程总量设为1,
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的,
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的,
没有做的除以工作效率就是结果。
例题:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?
解析:甲的工作效率:1/4,乙的工作效率:1/6。
剩下的乙单独完成需要:[1-(1/4+1/6)×2]÷(1/6)=1(天)
8
浓度问题
(1)加水稀释
【口诀】
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加水量。
例题:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
解析:加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克)
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)
加水量为10千克。
(2)加糖浓化
【口诀】
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。
例题:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
解析:加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
加糖量为1.25千克。
9
植树问题
【口诀】
植树多少颗,要问路如何?
直的减去1,圆的是结果。
例题1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?
解析:路是直的,所以植树120÷4-1=29(颗)。
例题2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?
解析:路是圆的,所以植树120÷4=30(颗)。
10
盈亏问题
【口诀】
全盈全亏,大的减去小的;
一盈一亏,盈亏加在一起。
除以分配的差,
结果就是分配的东西或者是人。
基本公式:
1、一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=份数
2、双盈的解法:(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=份数
3、双亏的解法:(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=份数
例题1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
解析:一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)
例题2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?
解析:全盈问题,大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
11
余数问题
【口诀】
周期性变化时,
不要看商,只要看余。
例题:时钟现在是14点整,分针转1990圈后是几点钟?
解析:分针旋转一圈是1小时,旋转24圈,时针就旋转2圈,回到原位。
1990÷24的余数是22,最后分针向前旋转22个圈,相当于时针向前走22或向后拨了24-22=2个小时。即时间是14-2=12(点)。
12
牛吃草问题
【口诀】
每牛每天的吃草量假设是份数1,
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
例题:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?
1、草的生长速度
设1头牛一天吃的草为1份。那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完。
200-150=50(份),20-10=10(天),说明牧场10天长草50份,1天长草5份。
2、原有草量?
原有草量=10×20-5×20=100(份)
3、25头牛吃几天?
吃的天数=100÷(25-5)=5(天)
答:25头牛能吃5天。
弄懂了这些典型题顺口溜和解析,再看小升初试题是不是简单多了呢?